1. They are important in many areas, including the theories of Abelian varieties and moduli spaces, and of quadratic forms.

Они играют важную роль во многих областях, включая теории абелевых многообразий, пространства модулей и квадратичных форм.

2. André's first version of the conjecture was just for one dimensional subvarieties of Shimura varieties, while Oort proposed that it should work with subvarieties of the moduli space of principally polarised Abelian varieties of dimension g.

Первая версия Андре гипотезы была просто для одномерных многообразий Симуры, в то время как Оорт предположил, что это должно работать с подмногообразиями пространства модулей главнополяризованных абелевых многообразий размерности g.

3. The actual projective embeddings are complicated (see equations defining abelian varieties) when n > 1, and are really coextensive with the theory of theta-functions of several complex variables (with fixed modulus).

Актуальные проективные вложения сложны (см. Уравнение, определяющее абелево многообразие), когда n > 1 и, на самом деле, совпадают с теорией тета-функций от нескольких комплексных переменных (с фиксированным модулем).